25/09/11Σε οποιοδήποτε σύστημα μέτρησης — από την ασύρματη επικοινωνία έως την ψηφιακή φωτογραφία — ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) αποτελεί θεμελιώδες σημείο αναφοράς ποιότητας. Είτε αναλύετε εικόνες τηλεσκοπίων, βελτιώνετε τις εγγραφές μικροφώνου είτε αντιμετωπίζετε προβλήματα με μια ασύρματη σύνδεση, το SNR σας λέει πόσες χρήσιμες πληροφορίες ξεχωρίζουν από τον ανεπιθύμητο θόρυβο υποβάθρου.
Ωστόσο, ο σωστός υπολογισμός του SNR δεν είναι πάντα απλός. Ανάλογα με το σύστημα, ενδέχεται να χρειαστεί να ληφθούν υπόψη πρόσθετοι παράγοντες όπως το σκοτεινό ρεύμα, ο θόρυβος ανάγνωσης ή η ομαδοποίηση pixel binning. Αυτός ο οδηγός σας καθοδηγεί στη θεωρία, τους βασικούς τύπους, τα συνηθισμένα λάθη, τις εφαρμογές και τους πρακτικούς τρόπους βελτίωσης του SNR, διασφαλίζοντας ότι μπορείτε να το εφαρμόσετε με ακρίβεια σε ένα ευρύ φάσμα περιβαλλόντων.
Τι είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR);
Στην ουσία του, ο λόγος σήματος προς θόρυβο μετρά τη σχέση μεταξύ της ισχύος ενός επιθυμητού σήματος και του θορύβου υποβάθρου που το αποκρύπτει.
● Σήμα = η σημαντική πληροφορία (π.χ., μια φωνή σε μια κλήση, ένα αστέρι σε μια εικόνα τηλεσκοπίου).
● Θόρυβος = τυχαίες, ανεπιθύμητες διακυμάνσεις που παραμορφώνουν ή αποκρύπτουν το σήμα (π.χ. στατικός ηλεκτρισμός, θόρυβος αισθητήρα, ηλεκτρικές παρεμβολές).
Μαθηματικά, το SNR ορίζεται ως:
Επειδή αυτές οι αναλογίες μπορούν να ποικίλλουν σε πολλές τάξεις μεγέθους, το SNR εκφράζεται συνήθως σε ντεσιμπέλ (dB):
● Υψηλό SNR (π.χ., 40 dB): το σήμα κυριαρχεί, με αποτέλεσμα σαφείς και αξιόπιστες πληροφορίες.
● Χαμηλό SNR (π.χ., 5 dB): ο θόρυβος υπερκαλύπτει το σήμα, καθιστώντας δύσκολη την ερμηνεία.
Πώς να υπολογίσετε το SNR
Ο υπολογισμός του λόγου σήματος προς θόρυβο μπορεί να πραγματοποιηθεί με διαφορετικά επίπεδα ακρίβειας ανάλογα με τις πηγές θορύβου που περιλαμβάνονται. Σε αυτήν την ενότητα, θα εισαχθούν δύο μορφές: μία που λαμβάνει υπόψη το σκοτεινό ρεύμα και μία που υποθέτει ότι μπορεί να παραμεληθεί.
Σημείωση: Η προσθήκη ανεξάρτητων τιμών θορύβου απαιτεί την πρόσθεσή τους σε τετραγωνική διάταξη. Κάθε πηγή θορύβου τετραγωνίζεται, αθροίζεται και λαμβάνεται η τετραγωνική ρίζα του συνόλου.
Λόγος σήματος προς θόρυβο με σκοτεινό ρεύμα
Η ακόλουθη εξίσωση είναι η εξίσωση που πρέπει να χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις όπου ο θόρυβος σκοτεινού ρεύματος είναι αρκετά μεγάλος ώστε να απαιτείται συμπερίληψη:
Εδώ είναι ο ορισμός των όρων:
Σήμα (e-): Αυτό είναι το σήμα ενδιαφέροντος στα φωτοηλεκτρόνια, αφαιρώντας το σήμα σκοτεινού ρεύματος
Το συνολικό σήμα (e-) θα είναι ο αριθμός των φωτοηλεκτρονίων στο εικονοστοιχείο ενδιαφέροντος – όχι αυστηρά η τιμή των εικονοστοιχείων σε μονάδες γκρι επιπέδων. Η δεύτερη περίπτωση του Σήματος (e-), στο κάτω μέρος της εξίσωσης, είναι ο θόρυβος της φωτοβολίδας.
Σκοτεινό ρεύμα (DC):Η τιμή σκοτεινού ρεύματος για αυτό το εικονοστοιχείο.
t: Χρόνος έκθεσης σε δευτερόλεπτα
σr:Ανάγνωση θορύβου σε λειτουργία κάμερας.
Λόγος σήματος προς θόρυβο για αμελητέο σκοτεινό ρεύμα
Σε περιπτώσεις βραχείας (< 1 δευτερόλεπτο) χρόνοι έκθεσης, συν ψυχόμενες κάμερες υψηλής απόδοσης, ο θόρυβος σκοτεινού ρεύματος θα είναι γενικά πολύ κάτω από τον θόρυβο ανάγνωσης και θα παραμελείται με ασφάλεια.
Όπου οι όροι είναι για άλλη μια φορά όπως ορίζονται παραπάνω, με την εξαίρεση ότι το σήμα σκοτεινού ρεύματος δεν χρειάζεται να υπολογιστεί και να αφαιρεθεί από το σήμα, καθώς θα πρέπει να είναι ίσο με μηδέν.
Περιορισμοί αυτών των τύπων και ελλείποντες όροι
Οι απέναντι τύποι θα δώσουν σωστές απαντήσεις μόνο για CCD καιΚάμερες CMOSΗ EMCCD και οι συσκευές εντατικοποίησης εισάγουν πρόσθετες πηγές θορύβου, επομένως αυτές οι εξισώσεις δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Για μια πιο ολοκληρωμένη εξίσωση λόγου σήματος προς θόρυβο που λαμβάνει υπόψη αυτές και άλλες συνεισφορές.
Ένας άλλος όρος θορύβου που περιλαμβάνεται (ή συνήθιζε να περιλαμβάνεται) συνήθως στις εξισώσεις SNR είναι η μη ομοιομορφία φωτοαπόκρισης (PRNU), η οποία μερικές φορές ονομάζεται και «θόρυβος σταθερού μοτίβου» (FPN). Αυτή αντιπροσωπεύει την ανομοιομορφία του κέρδους και της απόκρισης σήματος σε όλο τον αισθητήρα, η οποία μπορεί να κυριαρχήσει σε υψηλά σήματα εάν είναι αρκετά μεγάλη, μειώνοντας το SNR.
Ενώ οι πρώτες κάμερες είχαν αρκετά σημαντικό PRNU ώστε να απαιτείται η συμπερίληψή του, οι περισσότερες σύγχρονεςεπιστημονικές κάμερεςέχουν αρκετά χαμηλό PRNU ώστε να έχουν τη συμβολή τους πολύ κάτω από αυτή του θορύβου φωτονίων, ειδικά μετά την εφαρμογή διορθώσεων επί του σκάφους. Επομένως, πλέον συνήθως παραμελείται στους υπολογισμούς SNR. Ωστόσο, το PRNU εξακολουθεί να είναι σημαντικό για ορισμένες κάμερες και εφαρμογές και περιλαμβάνεται στην πιο προηγμένη εξίσωση SNR για λόγους πληρότητας. Αυτό σημαίνει ότι οι παρεχόμενες εξισώσεις είναι χρήσιμες για τα περισσότερα συστήματα CCD/CMOS, αλλά δεν θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως καθολικά εφαρμόσιμες.
Τύποι θορύβου στους υπολογισμούς SNR
Ο υπολογισμός του SNR δεν αφορά απλώς τη σύγκριση ενός σήματος με μια μεμονωμένη τιμή θορύβου. Στην πράξη, συμβάλλουν πολλαπλές ανεξάρτητες πηγές θορύβου και η κατανόησή τους είναι απαραίτητη.
Θόρυβος βολής
● Προέλευση: στατιστική άφιξη φωτονίων ή ηλεκτρονίων.
● Κλιμακώνεται με την τετραγωνική ρίζα του σήματος.
● Κυρίαρχο στην απεικόνιση με περιορισμένα φωτόνια (αστρονομία, μικροσκοπία φθορισμού).
Θερμικός θόρυβος
● Ονομάζεται επίσης θόρυβος Johnson-Nyquist και παράγεται από την κίνηση ηλεκτρονίων σε αντιστάσεις.
● Αυξάνεται με τη θερμοκρασία και το εύρος ζώνης.
● Σημαντικό στην ηλεκτρονική και την ασύρματη επικοινωνία.
Θόρυβος Σκοτεινού Ρεύματος
● Τυχαία διακύμανση στο ρεύμα σκότους εντός των αισθητήρων.
● Πιο σημαντικό σε μεγάλες εκθέσεις ή θερμούς ανιχνευτές.
● Μειώνεται με την ψύξη του αισθητήρα.
Ανάγνωση θορύβου
● Θόρυβος από ενισχυτές και μετατροπή από αναλογικό σε ψηφιακό.
● Σταθερό ανά ένδειξη, επομένως κρίσιμο σε καταστάσεις χαμηλού σήματος.
Θόρυβος κβαντοποίησης
● Εισάγεται με ψηφιοποίηση (στρογγυλοποίηση σε διακριτά επίπεδα).
● Σημαντικό σε συστήματα χαμηλού βάθους bit (π.χ., ήχος 8-bit).
Θόρυβος περιβάλλοντος/συστήματος
● Ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές, διασταυρώσεις, κυματισμός τροφοδοσίας.
● Μπορεί να κυριαρχήσει εάν η θωράκιση/γείωση είναι κακή.
Η κατανόηση του ποιο από αυτά είναι κυρίαρχο βοηθά στην επιλογή του σωστού τύπου και της μεθόδου μετριασμού.
Συνηθισμένα λάθη στον υπολογισμό του SNR
Είναι εύκολο να συναντήσετε πολλές μεθόδους «συντόμευσης» για την εκτίμηση του λόγου σήματος προς θόρυβο στην απεικόνιση. Αυτές τείνουν είτε να είναι λιγότερο πολύπλοκες από τις αντίθετες εξισώσεις, είτε επιτρέπουν την ευκολότερη εξαγωγή από την ίδια την εικόνα αντί να απαιτούν γνώση των παραμέτρων της κάμερας, όπως ο θόρυβος ανάγνωσης, είτε και τα δύο. Δυστυχώς, είναι πιθανό καθεμία από αυτές τις μεθόδους να είναι λανθασμένη και να οδηγήσει σε ασύμβατα και άχρηστα αποτελέσματα. Συνιστάται έντονα να χρησιμοποιούνται οι αντίθετες εξισώσεις (ή η προηγμένη έκδοση) σε όλες τις περιπτώσεις.
Μερικές από τις πιο συνηθισμένες ψευδείς συντομεύσεις περιλαμβάνουν:
1. Σύγκριση της έντασης του σήματος έναντι της έντασης του φόντου, σε επίπεδα του γκρι. Αυτή η προσέγγιση επιχειρεί να κρίνει την ευαισθησία της κάμερας, την ισχύ του σήματος ή την αναλογία σήματος προς θόρυβο συγκρίνοντας μια μέγιστη ένταση με την ένταση του φόντου. Αυτή η προσέγγιση είναι βαθιά προβληματική, καθώς η επίδραση της μετατόπισης της κάμερας μπορεί να ορίσει αυθαίρετα την ένταση του φόντου, το κέρδος μπορεί να ορίσει αυθαίρετα την ένταση του σήματος και δεν λαμβάνεται υπόψη καμία συμβολή θορύβου ούτε στο σήμα ούτε στο φόντο.
2. Διαίρεση των κορυφών σήματος με την τυπική απόκλιση μιας περιοχής pixel φόντου. Ή, σύγκριση των τιμών κορυφής με τον οπτικό θόρυβο στο φόντο που αποκαλύπτεται από ένα προφίλ γραμμής. Υποθέτοντας ότι η μετατόπιση αφαιρείται σωστά από τις τιμές πριν από τη διαίρεση, ο σημαντικότερος κίνδυνος σε αυτήν την προσέγγιση είναι η παρουσία φωτός φόντου. Οποιοδήποτε φως φόντου συνήθως θα κυριαρχεί στον θόρυβο στα pixel φόντου. Επιπλέον, ο θόρυβος στο σήμα ενδιαφέροντος, όπως ο θόρυβος της βολής, δεν λαμβάνεται καθόλου υπόψη.
3. Μέσο σήμα σε εικονοστοιχεία ενδιαφέροντος έναντι τυπικής απόκλισης τιμών εικονοστοιχείων: Η σύγκριση ή η παρατήρηση του πόσο αλλάζει ένα μέγιστο σήμα σε γειτονικά εικονοστοιχεία ή διαδοχικά καρέ είναι πιο κοντά στο να είναι σωστή από άλλες μεθόδους συντόμευσης, αλλά είναι απίθανο να αποφευχθούν άλλες επιρροές που παραμορφώνουν τις τιμές, όπως μια αλλαγή στο σήμα που δεν προέρχεται από θόρυβο. Αυτή η μέθοδος μπορεί επίσης να είναι ανακριβής λόγω του χαμηλού αριθμού εικονοστοιχείων στη σύγκριση. Δεν πρέπει επίσης να ξεχνάμε την αφαίρεση της τιμής μετατόπισης.
4. Υπολογισμός του SNR χωρίς μετατροπή σε μονάδες έντασης φωτοηλεκτρονίων ή χωρίς αφαίρεση της μετατόπισης: Καθώς ο θόρυβος της λήψης φωτονίων είναι συνήθως η μεγαλύτερη πηγή θορύβου και βασίζεται στη γνώση της μετατόπισης και του κέρδους της κάμερας για τη μέτρηση, δεν είναι δυνατόν να αποφευχθεί ο υπολογισμός πίσω στα φωτοηλεκτρόνια για τους υπολογισμούς SNR.
5. Κρίση του SNR με το μάτι: Ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις η αξιολόγηση ή η σύγκριση του SNR με το μάτι μπορεί να είναι χρήσιμη, υπάρχουν και απροσδόκητες παγίδες. Η αξιολόγηση του SNR σε pixel υψηλής αξίας μπορεί να είναι πιο δύσκολη από ό,τι σε pixel χαμηλότερης αξίας ή φόντου. Πιο ανεπαίσθητα εφέ μπορούν επίσης να διαδραματίσουν κάποιο ρόλο: Για παράδειγμα, διαφορετικές οθόνες υπολογιστών μπορούν να αποδώσουν εικόνες με πολύ διαφορετική αντίθεση. Επιπλέον, η εμφάνιση εικόνων σε διαφορετικά επίπεδα ζουμ στο λογισμικό μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την οπτική εμφάνιση του θορύβου. Αυτό είναι ιδιαίτερα προβληματικό εάν επιχειρείται σύγκριση καμερών με διαφορετικά μεγέθη pixel χώρου αντικειμένων. Τέλος, η παρουσία φωτός φόντου μπορεί να ακυρώσει οποιαδήποτε προσπάθεια οπτικής αξιολόγησης του SNR.
Εφαρμογές του SNR
Το SNR είναι μια καθολική μέτρηση με ευρείες εφαρμογές:
● Εγγραφή ήχου και μουσικής: Καθορίζει την καθαρότητα, το δυναμικό εύρος και την πιστότητα των ηχογραφήσεων.
● Ασύρματη επικοινωνία: Το SNR σχετίζεται άμεσα με τους ρυθμούς σφάλματος bit (BER) και την απόδοση δεδομένων.
● Επιστημονική Απεικόνιση: Στην αστρονομία, η ανίχνευση αμυδρών αστεριών σε φόντο λάμψης απαιτεί υψηλό SNR.
● Ιατρικός Εξοπλισμός: Οι σαρώσεις ΗΚΓ, Μαγνητικής Τομογραφίας και Αξονικής Τομογραφίας βασίζονται σε υψηλό SNR για τη διάκριση των σημάτων από τον φυσιολογικό θόρυβο.
● Κάμερες & Φωτογραφία: Οι καταναλωτικές κάμερες και οι επιστημονικοί αισθητήρες CMOS χρησιμοποιούν τόσο το SNR για να αξιολογήσουν την απόδοση σε συνθήκες χαμηλού φωτισμού.
Βελτίωση του SNR
Δεδομένου ότι το SNR είναι ένα τόσο κρίσιμο μέτρο, καταβάλλεται σημαντική προσπάθεια για τη βελτίωσή του. Οι στρατηγικές περιλαμβάνουν:
Προσεγγίσεις υλικού
● Χρησιμοποιήστε καλύτερους αισθητήρες με χαμηλότερο ρεύμα σκότους.
● Εφαρμόστε θωράκιση και γείωση για τη μείωση των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων (EMI).
● Ψύξτε τους ανιχνευτές για την καταστολή του θερμικού θορύβου.
Προσεγγίσεις Λογισμικού
● Εφαρμόστε ψηφιακά φίλτρα για να αφαιρέσετε ανεπιθύμητες συχνότητες.
● Χρησιμοποιήστε τον υπολογισμό μέσου όρου σε πολλά καρέ.
● Χρησιμοποιήστε αλγόριθμους μείωσης θορύβου στην επεξεργασία απεικόνισης ή ήχου.
Συγκέντρωση εικονοστοιχείων και η επίδρασή της στο SNR
Η επίδραση της ομαδοποίησης στον λόγο σήματος προς θόρυβο εξαρτάται από την τεχνολογία της κάμερας και τη συμπεριφορά του αισθητήρα, καθώς η απόδοση θορύβου των καμερών που έχουν τοποθετηθεί σε ομαδοποίηση και των καμερών που δεν έχουν τοποθετηθεί σε ομαδοποίηση μπορεί να διαφέρει σημαντικά.
Οι κάμερες CCD μπορούν να αθροίσουν το φορτίο των γειτονικών pixel «στο τσιπ». Ο θόρυβος ανάγνωσης παράγεται μόνο μία φορά, αν και το σήμα σκοτεινού ρεύματος από κάθε pixel θα αθροιστεί επίσης.
Οι περισσότερες κάμερες CMOS εκτελούν διαχωρισμό εκτός τσιπ (off-chip binning), που σημαίνει ότι οι τιμές μετρώνται πρώτα (εισάγεται ο θόρυβος ανάγνωσης) και στη συνέχεια αθροίζονται ψηφιακά. Ο θόρυβος ανάγνωσης για τέτοια αθροίσματα αυξάνεται πολλαπλασιάζοντας με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των pixel που αθροίζονται, δηλαδή με συντελεστή 2 για διαχωρισμό 2x2.
Καθώς η συμπεριφορά θορύβου των αισθητήρων μπορεί να είναι περίπλοκη, για ποσοτικές εφαρμογές συνιστάται η μέτρηση της μετατόπισης, του κέρδους και του θορύβου ανάγνωσης της κάμερας σε λειτουργία binned (binned mode) και η χρήση αυτών των τιμών για την εξίσωση λόγου σήματος προς θόρυβο.
Σύναψη
Ο λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) είναι μία από τις πιο σημαντικές μετρήσεις στην επιστήμη, τη μηχανική και την τεχνολογία. Από τον ορισμό της σαφήνειας στις τηλεφωνικές κλήσεις έως την ενεργοποίηση της ανίχνευσης μακρινών γαλαξιών, το SNR αποτελεί τη βάση της ποιότητας των συστημάτων μέτρησης και επικοινωνίας. Η εκμάθηση του SNR δεν αφορά μόνο την απομνημόνευση τύπων — αφορά την κατανόηση υποθέσεων, περιορισμών και πραγματικών συμβιβασμών. Από αυτή την οπτική γωνία, οι μηχανικοί και οι ερευνητές μπορούν να κάνουν πιο αξιόπιστες μετρήσεις και να σχεδιάσουν συστήματα που εξάγουν ουσιαστικές πληροφορίες ακόμη και σε θορυβώδεις συνθήκες.
Θέλετε να μάθετε περισσότερα; Ρίξτε μια ματιά σε σχετικά άρθρα:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Κατά την αναφορά, παρακαλούμε να αναφέρετε την πηγή:www.tucsen.com
